開普勒與葡萄酒桶大綱

開普勒與葡萄酒桶

開普勒是一位偉大的數學家、天文學家。

由於家境比較貧寒，開普勒當過家庭教師，教的就是數學。業餘時間，他潛心研究數學，對求圓的面積產生了濃厚的興趣。古代的數學家用分割的辦法求圓的面積，無論分多少次，得出的都是近似值。如果想讓得出的結果更加精確，只有增加分割的次數。而圓是可以分成無窮多等分的，永遠也分不完。

開普勒卻有了自己的主意。他效仿人們切西瓜的方法，把圓分成很多小的扇形。不同的是，以前的人總是把圓分成相似的六邊形，開普勒一上來就把圓分成無窮多個扇形。經過計算，開普勒得出了現在人們非常熟悉的圓的面積公式：S=πr？

看到這個公式，開普勒非常高興。他就用這種分割的辦法，求出了許多圖形的面積。驗證結果都是正確的。於是，他就將自己的研究成果寫進了一本書。

給這本書起個什麼名字比較合適呢？

開普勒一時沒了主意。

一天，他到酒店去喝酒，發現奧地利的葡萄酒桶和自己家鄉的酒桶形狀有很大的不同。爲何要弄成這個形狀呢？矮一點不行嗎？高一點不行嗎？扁一點好不好呢？

開普勒的興趣又被調動起來了，他拿出紙筆來畫圖計算。結果，他發現，把奧地利酒桶做成這個形狀是有根據的。用同樣的材料，做成這個形狀，能夠裝最多的葡萄酒。

這個發現讓開普勒感到很意外，同時也給了他靈感。於是，他把自己的新書命名爲《葡萄酒桶的立體幾何》。

在這本書裏面，開普勒介紹了他求出的近一百個旋轉體的體積，同時也介紹了他求面積的新方法。比如，他計算了圓弧繞着弦旋轉一週所產生的各種旋轉體的體積。這些旋轉體，形式各樣，有的像蘋果，有的像葫蘆，有的像檸檬。

【感悟】

沒有思考，就沒有創造。人要有所發展，就要不斷進行思考。